【題目】已知關于x的方程x2﹣kx﹣2=0.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數根;
(2)已知方程的一個根為x=+1,求k的值及另一個根.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在數學興趣小組活動中,小明進行數學探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線l上,AB與AG在同一直線上.
(1)圖1中,小明發現DG=BE,請你幫他說明理由.
(2)小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點A旋轉一周,旋轉到當點C恰好落在直線l上時,請你直接寫出此時BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標系的原點
在格點上,
軸、
軸都在格線上.線段
的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段繞點
逆時針旋轉90°得到線段
,試在圖中畫出線段
.
(2)若線段與線段
關于
軸對稱,請畫出線段
.
(3)若點是此平面直角坐標系內的一點,當點
四邊圍成的四邊形為平行四邊形 時,請你直接寫出點
的坐標(寫出一個即可).
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【題目】如圖,BE是圓O的直徑,A在EB的延長線上,AP為圓O的切線,P為切點,弦PD垂直于BE于點C.
(1)求證:∠AOD=∠APC;
(2)若OC:CB=1:2,AB=6,求圓O的半徑及tan∠APB.
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【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是( )
A. 乙前4秒行駛的路程為48米 B. 兩車到第3秒時行駛的路程相等
C. 在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度
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【題目】喬亞萍做一道數學題,“已知兩個多項式,
,試求
.”其中多項式
的二次項系數印刷不清楚
(1)喬亞萍看了答案以后知道,請你替喬亞萍求出多項式
的二次項系數;
(2)在(1)的基礎上,喬亞萍已經將多項式正確求出,老師又給出了一個多項式
,要求喬亞萍求出
的結果.喬亞萍在求解時,誤把“
”看成“
”,結果求出的答案為
,請你替喬亞萍求出“
”的正確答案.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止.設運動時間為x秒,△PBQ的面積為ycm2.
(1)求y與x的函數關系式,寫出x的取值范圍;
(2)求運動多少秒時,△PBQ的面積為12cm2;
(3)求運動多少秒時,△PBQ的面有最大值.最大值是多少?
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【題目】如圖,有個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推.
(1)填寫下表:
層數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
該層對應的點數 | 1 | 6 | _____ | 18 | _____ | _____ |
(2)寫出第n層所對應的點數為_____;
(3)如果某一層共96個點,那么它是第_____層,此時所有層中共有_____個點.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G、H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.
求證:(1)△BEG≌△DFH;
(2)四邊形GEHF是平行四邊形.
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