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13.用“▲”定義一種新運算:對于任意有理數a和b,規定a▲b=a2b-4ab+4b.如:1▲2=12×2-4×1×2+4×2-2.
(1)求-3▲2的值;
(2)若x=4▲m,y=m▲(-1)(其中m是有理數),比較x,y的大小.

分析 (1)原式利用已知的新定義計算即可得到結果;
(2)已知等式利用題中的新定義化簡,表示出y-x,判斷即可.

解答 解:(1)根據題中的新定義得:原式=18+24+8=50;
(2)已知等式整理得:x=4m,y=-m2+4m-4,
∵y-x=-m2-4<0,
∴y<x.

點評 此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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3.設甲數為x,乙數比甲數的3倍少6,則乙數表示為3x-6.

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4.(1)在下列橫線上用含有a,b的代數式表示相應圖形的面積.

①a2②2ab③b2④(a+b)2
(2)請在圖④畫出拼圖并通過拼圖,你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數學式子表達:a2+2ab+b2=(a+b)2
(3)利用(2)的結論計算20.212+40.42×9.79+9.792的值.

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1.下列各數中,屬于無理數的是(  )
A.$\sqrt{16}$B.$\frac{1}{3}$C.$\sqrt{12}$D.3.3

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18.直角三角形中兩銳角平分線相交所成的角的度數是45°或135°.

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5.畫出如圖圖形的三視圖:

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2.如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,B、C、D三點在一條直線上,AD與BE相交于點P,AC、BE相交于點M,AD、CE相交于點N,則下列五個結論:①AD=BE;②∠BMC=∠ANC;③∠APM=60°;④CP平分∠MCN;⑤△CMN是等邊三角形.其中,一定正確的有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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3.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數為(  )
A.105°B.75°C.60°D.45°

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同步練習冊答案
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