Question

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　 　．

Answer 1

7.

解析試題分析：因為△ABC是等邊三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因為∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
考點：相似三角形的判定和性質.