如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD 的中點，點G是CF上的一點，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為 .
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結論：
①△A1AD1≌△CC1B；
②當x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；
③當x=2時，△BDD1為等邊三角形；
④
（0＜x＜2）；
其中正確的是 （填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的圖案；
（2）在同一方格紙中，并在
軸的右側，將原小金魚圖案原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t= s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數t，使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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