【題目】已知∠AOB＝50°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數.
【答案】∠COD=5°或∠COD=125°.
【解析】
分射線OC在∠AOB的內部、射線OC在∠AOB的外部兩種情況進行解答，當射線OC在∠AOB的內部時，設∠AOC=2x，則∠COB=3x，計算出x的值，進而計算出∠AOC、∠AOD的度數，從而得出結論．當射線OC在∠AOB的外部時，設∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=x，得x的值，進而計算出∠AOC與∠AOD的度數，然后得出結論．
分兩種情況討論：
（1）射線OC在∠AOB的內部，如圖①；
設∠AOC=2x，則∠COB=3x，則2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD
50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°；
（2）射線OC在∠AOB的外部，如圖②．
設∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100°
∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°．
綜上所述：∠COD=5°或∠COD=125°．
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點G在BA的延蓋
長線上,且DG⊥DE.
(1)如圖(1)求證:CK=DG；
(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等
的三角形。
圖1 圖2
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【題目】長沙市某學校在七年級部分班級推行智慧課堂試點，一年來，深受學生及家長好評，學校決定明年在更多班級進行推廣，考慮到平板筆容易丟失和損壞，因此學校決定采購
臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數大于
支).現從
、
兩家公司了解到：平板電腦價格是每臺
元，平板筆每支
元.公司的優惠政策為每臺平板電腦贈送
支平板筆，公司的優惠政策為所有項目都打九折.
(1)若設學校需要購買平板筆
支，用含
的代數式分別表示兩家公司的總費用
和
；
(2)若學校確定購買臺平板電腦和
支平板筆且兩家公司可以自由選擇，你認為至少需要花費多少，請你計算說明.
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【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結論：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正確的有________（填序號）．
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【題目】
（1）寫出數軸上點B表示的數 _______，點P表示的數________（用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？（5分）
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（5分）
（4）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．（5分）
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【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏西15°的方向．
（1）∠AON＝ °；∠AOE＝ °；
（2）求∠WOB的補角及∠AOB的度數．
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【題目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點P沿梯形的邊，從點A→B→C→D→A移動，設點P移動的距離為x，BP＝y．
（1）求證：∠A＝2∠CBD；
（2）當點P從點A移動到點C時，y與x的函數關系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．
（3）在（2）的情況下，點P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．
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【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：
等級 | 人數 |
A（優秀） | 40 |
B（良好） | 80 |
C（合格） | 70 |
D（不合格） |
（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是 ；
（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．
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