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小明家住在18層的高樓上．一天，他和媽媽去買竹竿，如果電梯的長寬高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么能放入電梯內的竹竿的最大長度約是多少米？（精確到0.1米）

解：在Rt△A₁D₁C₁中，A₁D₁=1.5m，D₁C₁=1.5m，由勾股定理得，A₁C₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
在Rt△A₁C₁C中，A₁C= $\text{[math]}$ ≈3.1m
能放入電梯內的竹竿的最大長度約3.1米．
分析：首先利用勾股定理求得線段A₁C₁的長，然后利用勾股定理求得A₁C的長即可．
點評：考查的是兩點之間線段最短及勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵作出輔助線，構造出直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，在銷售過程中發現，平均每天的銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的關系可近似的看做一次函數：y=-2x+160
（1）求該批發商平均每天的銷售利潤r（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
（2）該批發商每天想獲得1200元的銷售利潤，銷售價x（元/箱）應定為多少？
（3）若該批發商每天進貨成本不高于1440元，且想獲得不低于1200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元，每天獲利最高？最高獲利為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
（1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為 $數學公式$ ，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？

（2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？（可能用到的數據： $數學公式$ ≈1.4； $數學公式$ ≈1.7； $數學公式$ ≈2.4）

（3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認為______的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某中學對八年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”問卷調查．根據收回的問卷，繪制了“頻率分布表”和“頻數分布直方圖”，請你根據圖表中提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表
代號教學方式最喜歡的頻數頻率
A 老師講，學生聽 20 0.1
B 老師提出闖題，學生探索思考 80
C 學生自行閱讀教材，獨立思考 0.15
D 分組討論，解決問題 0.25
E 提前預習，學生講解 20
（1）補全“頻率分布表”；
（2）在“頻數分布直方圖”中，將代號為“C”，“D”的部分補充完整；
（3）這次對八年級的問卷調查是普查還是抽樣調查？
（4）這所中學八年級共有多少學生？
（5）你最喜歡上述哪種教學方式（若你喜歡的教學方式表中沒列舉，可以將你喜歡的方式列舉出來）？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

實數范圍內因式分解：y³-3y=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

矩形的周長是16，兩對角線夾角為60°，則矩形較長的對角線的長度是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

運用加、減、乖、除四種運算，如何由2、3、4、5得到24（每個數只能用一次），算式是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知弓形的弦長為24cm，高為8cm，則此弓形所在圓的半徑是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠P的度數．

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同步練習冊答案

代號	教學方式	最喜歡的頻數	頻率
A	老師講，學生聽	20	0.1
B	老師提出闖題，學生探索思考	80
C	學生自行閱讀教材，獨立思考		0.15
D	分組討論，解決問題		0.25
E	提前預習，學生講解	20

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高中

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小明家住在18層的高樓上．一天，他和媽媽去買竹竿，如果電梯的長寬高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么能放入電梯內的竹竿的最大長度約是多少米？（精確到0.1米）

實數范圍內因式分解：y3-3y=________．

矩形的周長是16，兩對角線夾角為60°，則矩形較長的對角線的長度是________．

運用加、減、乖、除四種運算，如何由2、3、4、5得到24（每個數只能用一次），算式是________．

已知弓形的弦長為24cm，高為8cm，則此弓形所在圓的半徑是________．

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠P的度數．

實數范圍內因式分解：y³-3y=________．