Question

已知弓形的弦長為24cm，高為8cm，則此弓形所在圓的半徑是________．

Answer 1

13cm
分析：先畫圖，設OB=OC=xcm，再根據AB是弓形的高，可知OB⊥CD，根據垂徑定理可知AC=12，Rt△OAC中，利用勾股定理可得關于x的方程，解即可．
解答：解：如右圖所示，
CD=24，AB=8，
設OB=OC=xcm，
∵OB⊥CD，
∴AC=CD=12，∠OAC=90°，
在Rt△OAC中，OC²=OA²+AC²，
∴x²=（x-8）²+12²，
解得x=13，
答：弓形所在圓的半徑是13cm．
故答案是13cm．
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理，解題的關鍵利用勾股定理找出等量關系．