Question

如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，FC∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

Answer 1

分析：先由全等三角形的判定定理ASA證明△AED≌△CEF，然后根據全等三角形的對應邊相等知AD=CF，從而求得BD的長度．

解答：解：∵FC∥AB（已知），
∴∠A=∠ECF（兩直線平行，內錯角相等）；
在△AED和△CEF中，

∠A=∠ECF AE=CE(已知) ∠AED=∠CEF對頂角相等)

，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形的對應邊相等）；
又∵AB=7，CF=5，AB=AD+BD，
∴BD=2．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．如果兩個三角形全等，那么對應的邊和角分別相等．