Question

15、如圖，F(xiàn)是AB上一點，E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為

190

°．

Answer 1

分析：在△AFC和△ABE中，分別使用三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，且已知∠A、∠ACF和∠ABE，即可分別得出∠BFC和∠BEC，即可得出∠BFC+∠BEC的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，∠A=70°，
在△AFC中，∠ACF=30°，
故有∠BFC=∠A+∠ACF=100°；
在△ABE中，∠ABE=70°，
故∠BEC=90°；
故∠BFC+∠BEC=190°．

點評：本題主要考查的是利用三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和的知識求解角．