Question

8．在△ABC中，∠C=90°，
若a=8，b=6，則c═10；
若c=$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{2}$，則a=$\sqrt{3}$，
若a=2，∠A=30°，則c=4，b=2$\sqrt{3}$；
若a：b=5：12，c=26，則a=10，b=24．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由勾股定理求解即可．

解答 解：如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，
c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
∵c=$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{2}$，
∴a=$\sqrt{5-2}$=$\sqrt{3}$；
∵a=2，∠A=30°，
∴c=2a=4，b=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$；
∵a：b=5：12，c=26，
∴設(shè)a=5x，則b=12x，
∴（5x）²+（12x）²=26²，解得x=2，
∴a=10，b=24．
故答案為：10，$\sqrt{3}$，4，2$\sqrt{3}$，10，24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．