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15.在圖中,AHIJ,AEFG和ABCD是三個相似長方形,若AH,AE與AB的長度之比為1:3:5,求圖中黃色區域與藍色區域的面積之比.

分析 先根據相似多邊形的性質得出面積比,即可得出答案.

解答 解:∵AHIJ,AEFG和ABCD是三個相似長方形,AH,AE與AB的長度之比為1:3:5,
∴S長方形AHIJ:S長方形AEFG:S長方形ABCD=1:$\sqrt{3}$:$\sqrt{5}$,
∴圖中黃色區域與藍色區域的面積之比為($\sqrt{3}$-1):($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-1).

點評 本題考查了相似多邊形的性質,能熟知相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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