Question

12．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格中，有AB，CD，EF，GH四條線段，其中能組成一個直角三角形的是（　　）

• A． CD，EF，GH
• B． AB，EF，GH
• C． AB，CD，GH
• D． AB，CD，EF

Answer 1

分析 設(shè)出正方形的邊長，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長度，再由勾股定理的逆定理分別驗算，看哪三條邊能夠成直角三角形．

解答 解：設(shè)小正方形的邊長為1，
則AB²=2²+2²=8，CD²=2²+4²=20，
EF²=1²+2²=5，GH²=2²+3²=13．
因為AB²+EF²=GH²，
所以能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH．
故選：B．

點評 此題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．