Question

15．計(jì)算：
（1）（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（-a²）³+（2a）²•a⁴
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）（x+y-3）（x-y+3）

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加減，由此順序計(jì)算即可．
（2）先算乘方，再計(jì)算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；
（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算可求出答案．
（4）把y-3看作是一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再將完全平方展開．

解答 解：（1）（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1，
=-8+1-3，
=-10；
（2）（-a²）³+（2a）²•a⁴，
=-a⁶+4a²•a⁴，
=-a⁶+4a⁶，
=3a⁶；
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=x²+4x+4-x²+1，
=4x+5；
（4）（x+y-3）（x-y+3），
=[x+（y-3）][x-（y-3）]，
=x²-（y-3）²，
=x²-y²+6y-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)和整式的計(jì)算問題，熟練掌握完全平方公式和平方差公式、有關(guān)實(shí)數(shù)及整式的乘方法則是關(guān)鍵．