Question

2．如圖，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A，B，O三點，點C為$\widehat{OBA}$上的一點（不與O、A兩點重合），連接OC，AC，則cosC的值為（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 直接利用圓周角定理結合勾股定理得出AB的長，進而求出答案．

解答 解：連接AB，
∵點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），
∴AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∵∠C=∠OBA，
∴cosC的值為：cos∠OBA=$\frac{BO}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點評 此題主要考查了圓周角定理以及解直角三角形，正確作出輔助線是解題關鍵．