Question

1．如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD，CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC=120°．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，
∴BD⊥AC，∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BOC=∠ODC+∠ACE=120°，
故答案為：120°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的重心的概念、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的重心的概念和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．