Question

在同一平面內有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點。
當n=1時，如圖⑴，一條直線將一個平面分成兩個部分；
當n=2時，如圖⑵，兩條直線將一個平面分成四個部分；

則：當n=3時，三條直線將一個平面分成      部分；
當n=4時，四條直線將一個平面分成      部分；
若n條直線將一個平面分成個部分，
n+1條直線將一個平面分成個部分。
試探索、、n之間的關系。

Answer 1

當n=3時分成   7   部分；                       …………………2′
當n=4時分成  11   部分；                       …………………4′
   之間的關系是          …………………8′

解析