Question

已知關于x的一元二次方程 .

（1）如果該方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當關于x的拋物線與x軸交點的

橫坐標都是整數，且時，求m的整數值．

Answer 1

解：（1）由題意 m≠ 0，              ∵ 方程有兩個不相等的實數根，

∴ △>0．   即 ．  

得 m≠﹣3．  ∴ m的取值范圍為m≠0和m≠﹣3； 

（2）設y=0，則．

∵ ，  ∴ ．

∴ ，．

當 是整數時，

可得m=1或m=-1或m=3．

     ∵ ，

∴ m的值為﹣1或3 ．