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如圖：圓O內挖去一個平行四邊形ABCD，現將圖形用一直線切開，使其面積被平分．（將作圖痕跡保留，用字母表示該直線為PQ）

連接平行四邊形的頂點，得出平行四邊形的對角線交點，再連接圓心，即可平分圖形面積．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A、C、O在同一條直線上，過點O的直線l∥AB．以點O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點．請利用線段OE或線段OD為一邊構造一個三角形，使它和△ABC全等，寫出構造方法，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在鐵路旁邊有兩個重鎮A、B，為了加快發展，決定在鐵路旁修建一個中轉站，現有兩種方案，

（1）為了讓兩鎮到中轉站的距離相等，則應建在什么地方？
（2）為了使修路的費用最少，則應建在什么地方？用尺規作圖，在圖（1）中畫出符合條件（1）的C點．在圖（3）中畫出符合條件（2）的D點．保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形．
根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的長度．