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如圖,已知⊙O的半徑為
1
2
,銳角△ABC內接于⊙O,BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M,則sin∠CBD的值等于(  )
A.OM的長B.2OM的長C.CD的長D.2CD的長

連接OA,OB,
∵OM⊥AB,OA=OB,
∴∠BOM=
1
2
∠AOB,
∵∠C=
1
2
∠AOB,
∴∠C=∠BOM,
∵BD⊥AC,
∴∠BMO=∠BDC=90°,
∴∠CBD=∠OBM,
在Rt△BOM中,sin∠OBM=
OM
OB
=
OM
1
2
=2OM,
∴sin∠CBD=2OM.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在圓O中,弧AB=弧AC=弧CD,AB=3,AE•ED=5,則EC的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一條弦分圓為1:5兩部分,則這條弦所對的圓周角的度數為(  )
A.30°B.150°C.30°或150°D.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,M,N分別是AO,BO的中點,CM⊥AB,DN⊥AB.求證:
AC
=
BD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,動點P在⊙O2上,且在⊙1外,直線PA、PB分別交⊙O1于C、D,問:⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發生變化?如果發生變化,請你確定CD最長和最短時P的位置,如果不發生變化,請你給出證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且弧AC與弧BD相等,問AE與BF相等嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦,它們相交于點P,連接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的長是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角坐標系中,經過點A(0,2),B(2,0)和原點O(0,0)三點作⊙C,點P為⊙C上任一點(點P與點O、B不重合),則∠OPB的度數為(  )
A.45°B.135°C.45°或135°D.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點E是
AD
上任意一點,則∠BEC的度數為______.

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