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如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．
連接AC，
由圓周角定理知，∠C=∠B，
∵AD=BD
∴∠B=∠DAB，
∴∠DAP=∠C
∴△DAP∽△DCA，
∴AD：CD=DP：AD，
得AD2=DP•CD=CD•（CD-PC），
把AD=4，PC=6代入得，CD=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等，∠A=70°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
1
2
，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．OM的長B．2OM的長C．CD的長D．2CD的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是⊙O的直徑，A為DC的延長線上一點，點E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數為（　　）
A．12.5°B．25°C．37.5°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=120°，則∠BDC=______度．

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同步練習冊答案
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