Question

12．如圖，有甲、乙兩個相同的轉盤，讓兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動（若指針指在邊界處則重轉），求
（1）兩個指針均落在A區域的概率；
（2）兩個指針一個落在A區域，另一個落在B區域的概率．
（請通過畫樹狀圖解答2個小題）

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖列舉所有等可能結果，再根據概率公式即可得；
（2）結合（1）中樹狀圖，利用概率公式可得答案．

解答 解：（1）將B部分分為B1、B2，畫樹狀圖如下：

∴兩個指針均落在A區域的概率$\frac{1}{9}$；

（2）由（1）中樹狀圖可知，兩個指針一個落在A區域，另一個落在B區域的概率為$\frac{4}{9}$．

點評 本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，關鍵是通過列表求出兩指針所指數字的積為偶數的概率，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．