Question

20．計算：（$\sqrt{3}$）^-1+（1-$\sqrt{5}$）⁰-tan30°+|1-$\sqrt{5}$|．

Answer 1

分析 根據實數的運算順序，首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式${（{\sqrt{3}}）^{-1}}+{（{1-\sqrt{5}}）^0}-tan{30°}+|{1-\sqrt{5}}|$的值是多少即可．

解答 解：${（{\sqrt{3}}）^{-1}}+{（{1-\sqrt{5}}）^0}-tan{30°}+|{1-\sqrt{5}}|$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{5}$-1
=$\sqrt{5}$

點評 此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．正確化簡各數是解題關鍵．