Question

10．某老師隨機抽取20名學生本學期的用筆數量，統計結果如表：

用筆數（支）	4	5	6	8	8
學生數	4	4	7	3	2

則下列說法正確的是（　　）

• A． 眾數是7支
• B． 中位數是6支
• C． 平均數是5支
• D． 方差為0

Answer 1

分析 根據眾數、平均數、中位數和方差的定義分別進行解答即可．

解答 解：A、6出現了7次，出現的次數最多，則眾數是6支，故本選項錯誤；
B、把這組數據從小到大排列，最中間的數是地10和11個數的平均數，則中位數是（6+6）÷2=6，故本選項正確；
C、平均數是（4×4+5×4+6×7+8×3+8×2）÷20=5.9（支），故本選項錯誤；
D、方差是：$\frac{1}{20}$[4（4-6）²+4（5-6）²+7（6-6）²+3（8-6）²+2（8-6）²]=1.6，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了眾數、平均數、中位數和方差的定義．用到的知識點：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．．