Question

10．如圖，直線CD與直線AB相交于C，
（1）根據下列語句畫圖
①過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；
②過點P作PR⊥CD，垂足為R．
（2）若∠DCB=120°，則∠PQC是多少度？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據同位角相等兩直線平行作點P作PQ∥CD；再利用直角三角板，一條直角邊與CD重合，沿CD平移，是另一直角邊過P，再畫垂線即可；
（2）根據兩直線平行內角互補可得答案．

解答 解：（1）如圖：

（2）∵CD∥AB，
∴∠DCQ+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=60°．

點評 此題主要考查了復雜作圖，以及平行線的性質和判定，關鍵是掌握同位角相等兩直線平行，據兩直線平行內角互補．