Question

19．某中學一名學生得重病急需手術，但手術費還缺45000元，學校開展了“一方有難，八方支援”捐款活動，全校師生踴躍捐款，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，四天能捐夠手術費嗎？

Answer 1

分析 （1）設第二天、第三天的增長率為x，得出第三天的捐款數量為10000（1+x）²元，根據第三天的捐款數量為12100元建立方程求出x的值即可；
（2）根據（1）求出的捐款增長率，求出第四天的捐款數，再與前三天的捐款錢數相加，然后進行比較即可得出答案．

解答 解：（1）設第二天、第三天的增長率為x，由題意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
則x=0.1=10%．
答：捐款增長率為10%；

（2）第四天收到的捐款為12100×（1+10%）=13310（元）
前四天累計捐款：10000+11000+12100+13310=46410（元），
∵46410＞45000，
∴四天能捐夠手術費．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．