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如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠OBC=50°，則∠A的度數是

A．40° B．50° C．80° D．100°

試題分析：∵OC=OB，∠OBC=50°，∴∠OCB=∠OBC=50°。
∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°。
∵∠A和∠BOC是同弧所對的圓周角和圓心角，∴∠A=

∠BOC=40°。
故選A。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．

（1）畫出旋轉后的圖形;
（2）點A₁的坐標為 ;
（3）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，∠OAB＝30⁰，弦BC∥OA，劣弧

的弧長為　　．
（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰∠ADC=∠B。

（1）求證：直線CD是⊙O的的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB=

，BD=2，求線段AE的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端
點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，
第24秒時，點E在量角器上對應的讀數是　　　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是

的中點，則下列結論不成立的是

A．OC∥AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景:
如圖（a）,點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′,連接A B′與直線l交于點C，則點C即為所求.

（1）實踐運用：
如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為．
（2）知識拓展：
如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長為