Question

19．用公式法解方程y（y-3）=2+y（1-3y）．

Answer 1

分析 先化成一元二次方程的一般形式，求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：原方程可化為y²-3y=2+y-3y²，
y²+3y²-3y-y-2=0，
4y²-4y-2=0，
∵a=4，b=-4，c=-2，
∴b²-4ac=（-4）²-4×4×（-2）=48，
∴y=$\frac{4±\sqrt{48}}{2×4}$=$\frac{1±\sqrt{3}}{2}$
所以，原方程的根為${y_1}=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，{y_2}=\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程，能熟記公式是解此題的關鍵．