Question

如圖所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，則∠AOD=

75°

．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABO=∠D，根據等邊對等角可得∠A=∠ACB，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解答：解：∵AB∥DC，
∴∠ABO=∠D=40°，
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB=35°，
∴∠AOD=∠A+∠ABO=35°+40°=75°．
故答案為：75°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．