Question

如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為

 

千米．

Answer 1

分析：根據(jù)圖分別求出甲乙兩人行走時(shí)的路程與時(shí)間的關(guān)系一次函數(shù)，設(shè)s=kt+b，甲走的是C路線，乙走的是D路線，C、D線均過(guò)（2，4）點(diǎn)，且分別過(guò)（0，0），（0，3），很容易求得，要求他們?nèi)�小時(shí)后的距離即是求當(dāng)t=3時(shí)，s_C與s_D的差．

解答：解：由題，圖可知甲走的是C路線，乙走的是D路線，
設(shè)s=kt+b①，
因?yàn)镃過(guò)（0，0），（2，4）點(diǎn)，
所以代入①得：k=2，b=0，
所以s_C=2t．
因?yàn)镈過(guò)（2，4），（0，3）點(diǎn)，
代入①中得：k=

1

2

，b=3，
所以s_D=

1

2

t+3，
當(dāng)t=3時(shí)，s_C-s_D=6-

9

2

=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，求其解析式，可根據(jù)題意解出符合題意的解，中檔題很常見(jiàn)的題型．