Question

16、如圖所示，AC、BD相交于點O，AB=CD，要使△AOB≌△COD，需再補充一個條件：

∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD

．（寫出一種適合的條件即可）

Answer 1

分析：要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DDOC，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答：解：△AOB與△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，
加∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD，
∴△AOB≌△COD．
故填∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．