Question

（2012•邵陽）如圖所示，AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．求證：AD∥BC．

Answer 1

分析：根據SAS證△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根據平行線的判定推出即可．

解答：證明：在△AOD和△COB中，
∵

AO=OC ∠AOD=∠COB OD=OB

∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠A=∠C，
∴AD∥BC．

點評：本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．