Question

（2012•邵陽）如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為A，OB=5，AB=4，則OA的長是

3

．

Answer 1

分析：根據切線的性質推知△OAB是直角三角形，然后在直角三角形OAB中由勾股定理來求OA的長度．

解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°．
又OB=5，AB=4，
∴OA=

OB2-AB2

=

52-42

=3．
故答案是：3．

點評：本題考查了切線的性質以及勾股定理．解題時利用了切線的性質--圓的切線垂直于經過切點的半徑．