分析 連接BE交AD于點F,由正五邊形ABCDE,可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,求得∠BAF=∠EFD=72°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ED=DF=10,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答 解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,AB=10,
連接BE交AD于點F,
∵正五邊形ABCDE,
可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,
∴∠BAF=∠EFD=72°,
∴ED=DF=10,
∵∠AEF=∠EAF,
∴△AEF∽△AED,
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AF}{DE}$,
∴$\frac{10}{AD}$=$\frac{AD-10}{10}$,
∴AD=5+5$\sqrt{5}$cm,
故答案為:5+5$\sqrt{5}$.
點評 本題考查了正多邊形與圓,相似三角形的判定和性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2cm,2cm,3cm | B. | 1cm,2cm,3cm | C. | 2cm,3cm,6cm | D. | 5cm,15cm,8cm |
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