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15.如圖所示,正五邊形ABCDE的邊長為10cm,則對角線AD=5+5$\sqrt{5}$cm.

分析 連接BE交AD于點F,由正五邊形ABCDE,可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,求得∠BAF=∠EFD=72°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ED=DF=10,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解答 解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,AB=10,
連接BE交AD于點F,
∵正五邊形ABCDE,
可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,
∴∠BAF=∠EFD=72°,
∴ED=DF=10,
∵∠AEF=∠EAF,
∴△AEF∽△AED,
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AF}{DE}$,
∴$\frac{10}{AD}$=$\frac{AD-10}{10}$,
∴AD=5+5$\sqrt{5}$cm,
故答案為:5+5$\sqrt{5}$.

點評 本題考查了正多邊形與圓,相似三角形的判定和性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.在△ABC中,已知D為直線BC上一點,若∠ABC=x°,∠BAD=y°.
(1)當D為邊BC上一點,并且CD=AB,x=40,y=30時,求證:AB=AC.
(2)若CD=CA=AB,請寫出y與x的關(guān)系式及x的取值范圍.(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.半徑( 三角形外接圓的半徑)為6的正三角形,其面積為27$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,拋物線L:y=-$\frac{1}{2}$(x-1)(x+3)與x軸從左到右的交點為B,A,過線段OA的中點M作MP⊥x軸,交雙曲線y=$\frac{k}{x}$(k>0,x>0)于點P,且OA•MP=8.
(1)求k的值;
(2)求AB長;
(3)求拋物線L的對稱軸與頂點坐標,并求直線MP與L對稱軸之間的距離;
(4)當拋物線向右平移3個單位后,其頂點是否落在雙曲線上,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,在等邊△ABC中,已知AB=8cm,線段AM為BC邊上的中線.點N在線段AM上,且MN=3cm,動點D在直線AM上運動,連接CD,△CBE是由△CAD旋轉(zhuǎn)得到的.以點C為圓心,以CN為半徑作⊙C與直線BE相交于點P,Q兩點.
(1)填空:∠DCE=60度,CN=5cm,AM=4$\sqrt{3}$cm;
(2)如圖,當點D在線段AM上運動時,求出PQ的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.如圖,在平面直角坐標系中,點A、B均在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k>0,x>0)的圖象上,⊙A與x軸相切,⊙B與y軸相切.若點A的坐標為(3,2),且⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍,則點B的坐標為(1,6).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在?ABCD中,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,AG⊥BC,EF=$\sqrt{3}$,求AG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BD=10cm
(1)求AD的長度;
(2)求A到BD的距離AG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.下列長度的三條線段能組成三角形的是(  )
A.2cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,3cmC.2cm,3cm,6cmD.5cm,15cm,8cm

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同步練習冊答案
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