Question

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
（1）求AD的長度；
（2）求A到BD的距離AG的長．

Answer 1

分析 （1）根據矩形的性質，由勾股定理即可求得結果；
（2）根據三角形的面積公式列出代數式，即可得出結果．

解答 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
∴AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（cm）；
（2）∵△ABD的面積=$\frac{1}{2}$AB×AD=$\frac{1}{2}$BD×AG，
∴AB×AD=BD×AG，
即：6×8=10×AG，
∴AG=4.8（cm）．

點評 本題考查了矩形的性質、勾股定理以及三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．