Question

1．如圖，已知舞臺AB長10米，如果報幕員從點A出發(fā)站在舞臺的黃金分割點P處，且AP＜BP，則報幕員應(yīng)走3.8 米報幕（結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割的定義，先求出PB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，再根據(jù)AP=AB-PB計算即可得解．

解答 解：∵點P為AB的黃金分割點，AP＜BP，
∴PB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10=5$\sqrt{5}$-5（米），
∴AP=AB-PB=10-（5$\sqrt{5}$-5）=15-5$\sqrt{5}$≈3.8（米）．
故答案為：3.8．

點評 本題考查了黃金分割的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比．也考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．