Question

61、如圖所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延長線上的一點，BE是否與CE相等？試說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直平分線的定義可分別判定：點A在線段BC的垂直平分線上，D點也在線段BC的垂直平分線上，所以可推出AD是線段BC的垂直平分線．從而求得BE=EC．

解答：解：連接BC，交AE于F，
∵AB=AC，
∴點A在線段BC的垂直平分線上．
同理，D點也在線段BC的垂直平分線上．
∵兩點確定一條直線，
∴AD是線段BC的垂直平分線．
∵E是AD延長線上的一點，
∴BE=EC．

點評：主要考查了軸對稱的性質(zhì)．
軸對稱圖形具有以下的性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的兩部分是全等的；（2）對稱軸是連接兩個對稱點的線段的垂直平分線．