Question

4、如圖所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC與D，則∠DBC=（　　）

A、30°

B、20°

C、15°

D、10°

Answer 1

分析：由已知AB=AC，∠A=40°易得兩底角為70°，利用線段的垂直平分線的性質得∠ABD=40°，于是本題答案可得．

解答：解：∵MN垂直平分線AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
又∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故選A

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質、等腰三角形性質、三角形的內角和定理；做題時要綜合利用各種知識進行思考，要結合圖形選擇方法．