Question

13、如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

55°

．

Answer 1

分析：先證明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對應角相等，求得∠2=∠ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案．

解答：解：在△ABD與△ACE中，
∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，
∴∠1=∠CAE；
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴∠2=∠ABE（對應角相等）；
∵∠3=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，
∴∠3=55°．
故填55°．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．