Question

17．A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果25噸和45噸；已知從A、B到C、D的運價如下表：

	到C地	到D地
A果園	每噸15元	每噸12元
B果園	每噸10元	每噸9元

（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為30-x噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為12（30-x）元．
（2）用含x的式子表示出總運輸費．（要求：列式后，再化簡）；
（3）如果總運輸費為785元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？

Answer 1

分析 （1）由A果園的蘋果噸數結合從A果園運到C地的蘋果噸數即可得出從A果園運到D地的蘋果重量，再根據運費=重量×單噸運費即可得出結論；
（2）根據C、D兩地需要的蘋果重量即可得出從B果園運到C、D兩地蘋果的重量，再根據總運費=A果園蘋果運出的總費用+B果園蘋果運出的總運費即可得出結論；
（3）根據（2）的結論結合總運費即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）∵A果園有蘋果30噸，從A果園運到C地的蘋果為x噸，
∴從A果園運到D地的蘋果為（30-x）噸；
∴從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為12（30-x）元．
故答案為：30-x；12（30-x）．
（2）∵C、D兩地分別需要蘋果25噸和45噸，
∴從B果園運到C地的蘋果為（25-x）噸，從B果園運到D地的蘋果為45-（30-x）=（15+x）噸，
∴總運輸費=15x+12（30-x）+10（25-x）+9（15+x）=2x+745．
（3）根據題意得：2x+745=785，
解得：x=20．
答：如果總運輸費為785元時，那么從A果園運到C地的蘋果為20噸．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數，解題的關鍵是：（1）根據數量關系A果園蘋果總重量=A果園運往C地蘋果重量+A果園運往D地蘋果重量列出代數式；（2）根據數量關系總運費=A果園蘋果運出的總費用+B果園蘋果運出的總運費列出代數式；（3）結合（2）結論以及總運費列出關于x的一元一次方程．