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如圖，在正方形網格中，有三個格點，且每個小正方形的邊長為，在延長線上有一格點，連結．

（1）如果，則△是________三角形(按邊分類)；
（2）當△是以為底的等腰三角形，求△的周長．
（1）等腰；（2）

試題分析：（1）先根據勾股定理分別求得AB、BD的長，即可判斷△的形狀；
（2）先根據勾股定理分別求得AB的長，再根據△是以為底的等腰三角形即可得到AD的長，從而可得CD的長，根據勾股定理即可求得BD的長，把三條邊長相加即可得到△的周長．
（1）∵=，=
∴△是等腰三角形；
（2）在中，，
∴=
∵△是以為底的等腰三角形
∴，
∴，
∴
∴的周長為.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握格點的特征，選擇恰當的直角三角形運用勾股定理解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三條線段不能構成直角三角形的是（   ）
A．32，42，52B．5，12，13C．24，25，7D．1，，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E.設∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
木工張師傅在加工制作家具的時候，用下面的方法在木板上畫直角：
如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點A、點B為圓心，以大于的適當長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D（點D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法．

解決下列問題：
（1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋 (要求：先寫出已知、求證，再進行證明)；
（2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=∠C，補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米，求這塊地的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接．已知，，，設．

（1）用含的代數式表示的長；
（2）請問點滿足什么條件時，的值最��？
（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值．

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同步練習冊答案
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