Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E，則＝      ．

Answer 1

試題分析：因?yàn)椤鰽BC中，AB＝AC，∠A＝36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因?yàn)镈E平分∠BDC交BC于點(diǎn)E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，
,，

所以
點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，