Question

1．計算題
（1）（x+2）²=5
（2）x²-6x-7=0
（3）（2x-1）²=2x-1．

Answer 1

分析 （1）利用直接開平方法解方程；
（2）先移項得到（2x-1）²-（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x+2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）（x-7）（x+1）=0，
x-7=0或x+1=0，
所以x₁=7，x₂=-1；
（2）（2x-1）²-（2x-1）=0，
（2x-1）（2x-1-1）=0，
2x-1=0或2x-1-1=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．