Question

如圖所示，、兩城市相距，現計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段），經測量，森林保護中心在城市的北偏東和城市的北偏西的方向上，已知森林保護區的范圍在以點為圓心，為半徑的圓形區域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區，為什么？（參考數據：）

Answer 1

解：過點作，是垂足，

則，，
，，
，
，
，
，
答：森林保護區的中心與直線的距離大于保護區的半徑，所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區． 

過點P作PC⊥AB，C是垂足．AC與BC就都可以根據三角函數用PC表示出來．根據AB的長，得到一個關于PC的方程，解出PC的長．從而判斷出這條高速公路會不會穿越保護區．