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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)P作PC//OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB＝60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于．

過(guò)C點(diǎn)作CE⊥OA，垂足為E，∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×

，∴PD=CE=

．

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(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈

，tan22⁰≈

，sin39^o≈

，tan39^o≈

)

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某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高．已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹(shù)高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變，試求樹(shù)影的最大長(zhǎng)度．
（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：