Question

若一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則另一個根是    ，a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=0代入已知方程得a²-4=0，且二次項系數a-2≠0，據此可以求得a的值；然后將a的值代入原方程求解即可．
解答：解：∵方程（a-2）x²+x+a²-4=0有兩個根，
∴該方程是一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
又∵方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，
∴x=0滿足上述方程，
∴a²-4=0，
解得，a₁=2（不合題意，舍去），a₂=-2；
∴-4x²+x=0，即（-4x+1）x=0，
解得x=0或x=，
∴方程的另一根是；
故答案是：；-2．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意一元二次方程的二次項系數不為零．