Question

19．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A （m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　�。�

• A． $x＜\frac{3}{2}$
• B． $x＞\frac{3}{2}$
• C． x＜3
• D． x＞3

Answer 1

分析 先根據函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），求出m的值，從而得出點A的坐標，再根據函數的圖象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．

解答 解：∵函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），
∴3=2m，
解得m=$\frac{3}{2}$，
∴點A的坐標是（$\frac{3}{2}$，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集為x＜$\frac{3}{2}$；
故選A．

點評 此題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．