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7．下列四個數中最小的數是（　　）

A．

B．

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

分析根據正數大于零，負數小于零，可得答案．

解答解：由題意，得
-$\frac{1}{4}$＜0＜3＜4，
故選：C．

點評本題考查了有理數的大小比較，利用正數大于零，負數小于零是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的和，解法如下：
解：設S=2¹+2²+2³+…+2ⁿ①
2S=2²+2³+…+2ⁿ+2ⁿ⁺¹②
②-①得S=2ⁿ⁺¹-2
所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2
參照上面的解法，
計算：1+3¹+3²+3³+…+3^n-1=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（2.4×10⁷）×（5×10^-5）
（2）3a²b•（-2ab²）÷4a^-2b^-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，某校要在長為32m，寬為20m的長方形操場上修筑寬度相同的道路（圖中陰影部分），在余下的空白部分種上草坪，要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列計算正確的是（　　）

A．

a⁶÷a²=a³

B．

（a²）³=a⁵

C．

a⁰=0

D．

a^-3=$\frac{1}{{a}^{3}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A （m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

A．

$x＜\frac{3}{2}$

B．

$x＞\frac{3}{2}$

C．

x＜3

D．

x＞3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，∠1=15°，∠2=20°，∠A=40°，則∠BDC的度數為（　　）

A．

75°

B．

95°

C．

105°

D．

115°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{9}{4}$與直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$交于點A，C的兩點，點B是點A關于y軸的對稱點．
（1）求A，B，C兩點的坐標．
（2）當點P在x軸上運動時，若以A，B，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標．
（3）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．
（4）將（3）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由．

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