Question

下列說法：
①無限小數都是無理數；
②無理數都是無限小數；
③帶根號的數都是無理數；
④所有有理數都可以用數軸上的點表示；
⑤數軸上所有點都表示有理數；
⑥所有實數都可以用數軸上的點表示；
⑦數軸上所有的點都表示實數，
其中正確的有

②④⑥⑦

．

Answer 1

分析：無限不循環小數小數是無理數，無限循環小數是有理數，所有實數都可以用數軸上的點表示，數軸上所有的點都表示實數，無理數是指無限不循環小數，根據以上內容判斷即可．

解答：解：∵無限不循環小數小數是無理數，無限循環小數是有理數，∴①錯誤；
∵無理數都是無限小數正確，∴②正確；
∵如

4

=2，

4

是有理數，不是無理數，∴③錯誤；
∵所有有理數和無理數都可以用數軸上的點表示，∴④正確；
∵數軸上所有點都表示實數，∴⑤錯誤；
∵所有實數都可以用數軸上的點表示正確，∴⑥正確；
∵數軸上所有的點都表示實數正確，∴⑦正確；
即正確的有②④⑥⑦．
故答案為：②④⑥⑦．

點評：本題考查了無理數，實數、數軸的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．