Question

17、判斷下列說法：
①無限小數都是無理數；②無理數都是無限小數；③帶根號的數都是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的關系；⑤無理數就是開方開不盡的數．正確的有（　　）個．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：①②③⑤根據無理數的定義即可判定；
④根據實數與數軸上的點一一對應的關系即可判定．

解答：解：①無理數就是無限不循環小數，無限循環小數是有理數，故說法①錯誤；
②無理數就是無限不循環小數，所以無理數都是無限小數，故說法②正確；
③帶根號的要開不盡方才是無理數，開盡方的是有理數，故說法③錯誤；
④實數與數軸上的點建立了一一對應的關系，故說法④正確；
⑤無理數不僅包括開方開不盡的數，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規律的數也是無理數，故說法⑤錯誤．
所以②④，故選A．

點評：此題主要考查了無理數的定義．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．