Question

化簡求值：

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

），其中a=2010，b=2009．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）
=

a-b

a

÷（

a2

a

-

2ab-b2

a

）
=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

×

a

a2-2ab+b2

=

a-b

a

×

a

(a-b)2

=

1

a-b

．
當(dāng)a=2010，b=2009時，原式=

1

2010-2009

=1．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．